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1. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie - S. IV

1911 - Dresden [u.a.] : Ehlermann
Iv Vorwort. seiner Planeten mit ihren Monden, der Kometen und Meteorite; den Schluss bildet die Erörterung des Wenigen, was wir einigermassen sicher über die Fixsternwelt wissen. Eine Anzahl von Aufgaben mit kurz angedeuteter Lösung ist an geeigneter Stelle in den Text eingeflochten, um ein vollständig klares Verständnis zu gewinnen, und historische Notizen, die bis zur Gegenwart reichen, sind vielfach beigefügt. Der Umfang des Büchleins ist so bemessen, dass es in einem Semester in der Prima durchgearbeitet werden kann. Berlin, im Mai 1897. Fr. Bussler.

2. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie - S. 70

1911 - Dresden [u.a.] : Ehlermann
7° Die Fixsternwelt. Von einer-ganzen Anzahl von Doppelsternen ist es mög- lich gewesen, die Bahnelemente zu bestimmen, so z. B. Umlaufszeit Excentricitat Gr. Halbachse Sirius.....49,4 Jahre 0,6148 2,331" Toliman .... 87,44 » 0,5443 18,89" Procyon .... 39,97 „ — 0,698" Mizar (£ Urs. maj.) 60,72 „ 0,381 2,62". Meistens glänzen beide Sterne eines Paares in derselben Farbe, besonders wenn beide ziemlich gleich hell erscheinen wie z. B. bei Castor; nicht selten zeigen sie aber auch Er- gänzungsfarben, und zwar vorzugsweise dann, wenn sie ungleich hell sind, in der Regel ist der hellere Stern rot oder gelb, der minder helle grün bis blau gefärbt, so ist es der Fall bei Rigel, « Bootis, r¡ Cassiopejae, ß Cygni; bei er Cassio- pejae ist der grössere Stern grün, der kleinere blau, 1 Cassio- pejae hat einen gelben Hauptstern und zwei blaue Begleiter, y Andromedae ebenfalls einen gelben Hauptstern, einen grünen und einen blauen Begleiter. Sirius und Procyon sind nach Bessel's Untersuchungen Doppelsterne, deren eines Glied dunkel ist; indes ist es neuerdings auf der Licksternwarte gelungen, den Begleiter des Procyon als ein Sternchen 13. Grösse in einem Abstände von 4! Bogensekunden aufzufinden. Auch das Spektroskop charakterisiert einzelne Sterne als Doppelsterne, die das Fernrohr noch nicht zu trennen ver- mag Im Spektrum von £ Urs. maj. und ß Aurigae erscheinen die dunklen Linien bald scharf begrenzt, dann verwaschen, dann teilen sie sich in zwei, nähern sich einander wieder und gehen schliesslich wieder in die eine scharfe Linie über, um nun dieselbe Erscheinung zu wiederholen. Ihre Erklärung findet diese Erscheinung darin, dass £ Urs. maj. und ß Aurigae Doppelsterne sind. Immer wenn sich der eine von beiden auf uns zu, der andere von uns fort bewegt, was der Fall ist, wenn beide senkrecht zur Verbindungslinie der Erde mit ihrem gemeinsamen Schwerpunkt stehen, erscheinen aus dem in § 37 angeführten Grund die dunklen Linien doppelt, sie werden wieder einfach und scharf begrenzt, wenn beide in der Richtung dieser Verbindungslinie stehen. Bei Spica hat Prof. Vogel dieselbe Beobachtung gemacht. § 42. Sternhaufen. Nebelflecke. Milchstrasse. Schon mit blossem Auge, besser noch mit einem mässig starken Fernrohr erkennt man an verschiedenen Stellen des Himmels Lichtwölkchen ohne scharfe Begrenzung, welche man früher durchweg als Nebelflecke bezeichnete. Erst W. und J. Herschel haben über 5000 derselben genauer untersucht;

3. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie - S. 2

1911 - Dresden [u.a.] : Ehlermann
2 Die Erde als Weltkörper. brachte den hydrostatischen Beweis bei, dass die Wassermassen der Erde nur dann im Gleichgewicht sein können, wenn sie von einer Kugelfläche begrenzt werden, Ptolemäus (f 160 p. Chr.) führte die bekannten Gründe der sinnlichen Wahrnehmung an. Die erste Gradmessung rührt von dem Alexandriner Eratos- thenes (c. 200 a. Chr.) her; als Bogen wählte er die Entfernung zwischen den ziemlich auf demselben Meridian liegenden Städten Alexandria und Syene, die er auf 5040 Stadien bestimmte; am Tage der Sommersonnenwende stand die Sonne um Mittag nahezu senkrecht über Syene und ergab in Alexandria eine Zenithdistanz von 7° 12', danach 360° . 5040 erhielt er für den Meridianumfang -=—r- = 252 000 Stadien. '"5" (46 620 km, das Stadion zu 185 m gerechnet.) Der Niederländer Snellius (f 1626) bestimmte zuerst (1615—17) durch Triangula- tion einen Meridianbogen in Holland und fand für den Gradbogen des Meridians 28 500 rhein. Ruthen" 107338 m, ein Resultat, das um 3900 m zu klein war; er benutzte zu seinen Winkelaufnahmen noch nicht das Fernrohr. Im nördlichen Frankreich unternahm Picard im Auftrage von Cassini I. in den Jahren 1669 und 1670 unter Benutzung des Fernrohrs eine Gradmessung und erhielt den Gradbogen zu 57 060 Toisen = 111 212 m. Bisher war die Erde als vollkommene Kugel aufgefasst worden. Newton (f 1727) aber und mit ihm der Niederländer Huygens (f 1695) folgerten aus dem Umstände, dass das Sekundenpendel bei einer Annäherung an den Äquator verkürzt werden muss (Richer 1672 und 1673 in Cayenne), eine Abplattung der Erde an den 1 1 Polen und bestimmten sie theoretisch zu resp. ¡ryg. Ihnen gegenüber behaupteten die beiden Cassini, dass umgekehrt der Polar- durchmesser der Erde verlängert sei; sie kamen dazu, weil bei der Weiterführung der Picard'schen Messungen durch ganz Frankreich der Gradbogen im südlichen Frankreich sich auf 57 097 Toisen, im nördlichen kleiner, nämlich auf 56 960 Toisen herausstellte; ist aber i die Länge eines Gradbogens, so ist der dazu gehörige Krüm- mungsradius r =--—, wächst also mit zunehmendem i, so dass der Bogen selbst flacher wird. Zur Entscheidung der Frage, ob der Gradbogen in der Nähe des Äquators oder des Poles^ grösser sei, wurde eine Expedition unter Maupertuis nach dem Torneafluss (1736) abgesandt, sie fand den Gradbogen 57 438 Toisen (111949 m), eine zweite ging 1735 unter Bouguer und Condamine nach Peru und ergab nur 56 750 Toisen (110 608 m), damit war die Abplattung an den Polen erwiesen. Eine dritte Gradmessung wurde in Frankreich 1792 auf Anordnung des Konvents unter Méchain und Delambre begonnen, aber erst 1808 durch Biot und Arago vollendet; schon vor der Vollendung wurde 1799 der zehnmilliontelte Teil

4. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie - S. 22

1911 - Dresden [u.a.] : Ehlermann
22 Die astronomischen Zeitmasse. Der Kalender. [Vergi. § 9. Das Schiff liegt unter 38° 42,4' nördl. Breite, 29°2r westlich vom Hamburger Meridian, also 19°22,5' westlich von Greenwich.] § i6. Kalender. Das tropische Sonnenjahr (§ 13) hat 365,24222 . . mitt- lere Sonnentage (365,25636 Sterntage), es findet also zwischen beiden ein irrationales Verhältnis statt. Nun muss das bürgerliche Jahr nach ganzen Tagen zählen, und es ist nicht ganz einfach, einen passenden Näherungswert für jenes irrationale Verhältnis indie bürgerliche Zeitrechnung einzuführen. Auf Vorschlag des Sosigenes, eines Astronomen der alexandrinischen Schule, rückte J. Caesar im Jahre 46 a. Chr. das Datum zunächst um 67 Tage zurück und bestimmte, in- dem er den Ueberschuss des Sonnenjahres über 365 Tage auf £ Tag festsetzte, der also in 4 Jahren einen ganzen Tag ergab, dass vom Jahre 45 a. Chr. an dieser Tag als der 29 Febr. in jedem 4ten Jahre eingeschaltet würde. So wurde aber in jedem Jahr 0,00778 Tag zuviel eingeschaltet, ein Fehler, der sich in 100 Jahren auf 0,778 und in 400 Jahren auf 3,112 Tage belief. Um diese Differenz auszu- gleichen, führte Papst Gregor Xiii. im Jahre 1581 den Gre- gorianischen Kalender ein, nach welchem zunächst 10 zuviel eingeschaltete Tage wieder ausgeschaltet wurden, indem dem 4. Oktbr. 1582 sofort der 15. Oktbr. folgte, und weiter be- stimmt wurde, dass fortan alle 400 Jahre 3 Schalttage aus- fallen sollten und zwar in den Vielfachen von Jahrhunderten, deren Jahrhundertzahl nicht durch 4 teilbar ist, dass also 1700, 1800, 1900, 2100 etc. gemeine Jahre, 1600, 2000, 2400 etc. Schaltjahre sind. Der noch bleibende Fehler würde erst in 3600 Jahren einen Tag betragen, der dann wieder ausfallen müsste. Die Russen rechnen heute noch nach dem Julianischen Kalender, wir sind ihnen daher gegenwärtig um 12 Tage, von 1900 ab 11m 13 Tage im Datum voraus. Anmerkung. Stellt man 0,24222 als Kettenbruch dar, so wird dessen 3. Näherungswert -fa. Würde man hiernach alle 33 Jahre 8 Schalttage einfügen, so würde der Fehler erst in mehr als 5000 Jahren einen Tag ausmachen, der dann auszuschalten wäre Die Bewegung der Erde im Weltenraum. § 17. Ptolemeisches Weltsystem. Viele Jahrhunderte hindurch blieben die Menschen in dem Irrtum befangen, dass die Bewegungen der Himmels- körper in Wirklichkeit sich so vollzögen, wie sie ihren Blicken sich darstellten. Auch die scharfsinnigen Denker und genauen

5. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie - S. 40

1911 - Dresden [u.a.] : Ehlermann
4° Die Planeten. Längenunterschied von der Sonne, in seiner „Quadratur", ein wenig, etwa von seiner beschatteten Hälfte. Der Mars (<S), an seinem entschieden roten Lichte leicht kenntlich, hat von der Sonne eine mittlere Entfernung von 1,5237 Erdweiten, im Perihel nähert er sich derselben auf 1,3816, im Aphel entfernt er sich auf 1,6658 Erdweiten, sodass die Excentricität seiner Bahn ziemlich bedeutend (í = 0,0933) ist- Die Neigung seiner Bahnebene gegen die Ekliptik beträgt i°5i'. Seine siderische Periode umfasst 686 Tage 2311 3om = 1,88 Jahre, die synodische, von einer Opposition bis zur nächsten, 780 Tage; die Geschwindigkeit in seiner Bahn beträgt 24,75 km. Der mittlere Radius der Marskugel, die eine deutliche Abplattung an den Polen zeigt, misst 3410 km, seine Masse ist etwa -fo und seine Dichtigkeit 0,7 von der der Erde. Um seine Achse dreht er sich einmal in 2411 37111 23". Da der Mars sich der Erde bis auf 7^ Millionen Meilen nähert und eine meist wolkenfreie Atmosphäre besitzt, so haben wir von seiner Oberflächengestaltung ein klareres Bild gewonnen als von irgend einem anderen Planeten. Deutlich sind gelbrotes Land und bläulichgrünes Wasser geschieden, das Land herrscht aber im Gegensatz zur Erde entschieden vor, denn es ist mindestens doppelt soviel davon vorhanden; es bildet auch nicht inselartige Kontinente zwischen den Ozeanen, sondern ist als breiter Gürtel um den Planeten in seiner äquatorialen Zone gelagert und nur von schmalen Meeresarmen und vielen geradlinigen Kanälen durchsetzt. Eine höchst auffallende, noch nicht genügend erklärte Er- scheinung ist die Verdoppelung dieser die Wasserbecken verbindenden Kanäle, die in wenigen Tagen, ja selbst Stunden, auftritt und dann gewöhnlich während der ganzen Jahreszeit bleibt, während im nächsten Marsjahre diese Kanäle wieder einfach, und dafür andere doppelt erscheinen; neuerdings hat man darum dieselben garnicht als Wasseradern, sondern als Vegetationsstreifen gedeutet. An den Polen, besonders am Südpol des Mars, bemerkt man völlig weisse Flecke, die in ihrer Ausdehnung in genauer Beziehung zu der an der betreffenden Stelle gerade herrschenden Jahreszeit stehen, d. h. im dortigen Sommer schwinden und im Winter zunehmen und deshalb sich als Schnee- und Eiskappen erweisen. Die Atmosphäre des Mars ist nach dem Zeugnis des Spektroskops der unsrigen sehr ähnlich, nur im allgemeinen, wie schon erwähnt, freier von Wolkenbildungen. Bis zum Schluss des vorigen Jahrhunderts waren die beiden unteren und als obere Planeten ausser Mars nur noch Jupiter, Saturn und Uranus bekannt.

6. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie - S. III

1911 - Dresden [u.a.] : Ehlermann
Vorwort. Die vorliegenden „Elemente der mathematischer* und der astronomischen Geographie" sind für die Prima höherer Lehranstalten bestimmt, sie setzen deshalb die Be- kanntschaft mit den elementarsten Grundbegriffen, die Kennt- nis der trigonometrischen Berechnung des ebenen und des sphärischen Dreiecks, stereometrische Anschauungen und das Verständnis für die analytischen Gleichungen der Kegelschnitte voraus. Die Anordnung des Stoffes — das Einzelne wolle man aus dem beigefügten Inhalts-Verzeichnis ersehen — ist so getroffen, dass zunächst die Verhältnisse der Erde und die durch ihre Achsendrehung bewirkte scheinbare Bewegung der Himmelskugel behandelt werden; hieran schliesst sich die Darstellung der astronomischen Koordinatensysteme und Zeitmasse. Ein Rückblick auf die historische Entwickelung der Astronomie führt auf den Gegensatz des kopernikanischen zum ptolemeischen System; in dem ersteren, durch Keplers Gesetze vervollständigt und durch Newtons Gravitations- gesetz erklärt, wird die richtige Darstellung der Bewegungen der Himmelskörper erkannt und damit das Fundament für die moderne Astronomie gefunden. Es folgt die Beschreibung unseres Sonnensystems, also des Zentralkörpers selbst,

7. Die Elemente der mathematischen und der astronomischen Geographie - S. 67

1911 - Dresden [u.a.] : Ehlermann
§38. Physische Beschaffenheit d. Fixsterne. § 39. Periodisch veränderl. Sterne. 67 auf eine weniger dichte, aber sehr zusammengesetzte Atmo- sphäre hinweisen. Zu dieser Gruppe gehört ungefähr der dritte Teil der untersuchten Sterne, unter ihnen Arcturus, Capella, Aldebaran und Pollux. Unsere Sonne scheint eine Mittelstellung zwischen beiden Typen einzunehmen. Iii. Rötlichgelbe Sterne. Ihr Spektrum hat grosse Ähn- lichkeit mit dem der Sonnenflecken und besteht aus breiten, säulenartigen, hellen und dunklen Bändern ; es lässt sich hier- nach annehmen, dass diese Sterne eine mächtige und dichte Atmosphäre und eine sehr fleckenreiche Photosphäre besitzen. Nur etwa 30 hellere Sterne gehören hierher, unter ihnen Beteigeuze, Antares, Mira Ceti. Eine Nebengruppe bilden einige wenige grünlich ge- färbte Sterne, namentlich im Orion. Iv. Blutrote Sterne. Ihr Spektrum ist generell von dem der drei ersten Typen verschieden; es besteht aus 3 hellen Bändern, welche nach dem roten Ende zu allmählich in einen breiten dunklen Streifen übergehen. Nach Prof. Vogel be- finden sich in ihrer Atmosphäre grosse Mengen Kohlenwasser- stoff. Ob sie auch in ihrem Kerne noch gasartig sind, oder umgekehrt schon ziemlich weit in ihrer Verdichtung vorge- schritten, sodass sie anfangen ihr eigenes Licht zu verlieren, bleibt zur Zeit unentschieden. Es gehören zu dieser Gruppe nur eine geringe Anzahl kleinerer Sterne, von denen keiner die 6. Grösse überschreitet. Das eigentümliche Funkeln der Fixsterne ist keine ihnen allein zugehörige Eigenschaft, sondern rührt zunächst von dem Einfluss der verschiedenen Luftschichten unserer Atmosphäre her, welche der Lichtstrahl durchläuft, ist also bei unruhiger Luft namentlich in den höheren Schichten der Atmosphäre stärker als bei ruhiger; aber auch die Lichtbeschaffenheit der Sterne selbst ist wohl nicht ohne Einfluss auf dasselbe. § 39. Periodisch veränderliche Sterne. Manche Sterne leuchten in periodischer Wiederkehr bald in stärkerem, bald in schwächerem Licht. Am frühesten (Fabricius 1596) wurde diese Veränderlichkeit am Stern Mira Ceti (A . R 2h 14m, Dekl. — 3°28') wahrgenommen, der in einer Periode von 332 Tagen 14 Tage lang als Stern 2. bis 3. Grösse glänzt, dann 3 Monate lang abnimmt, 5 Monate lang mit 10. Grösse nur im Fernrohr sichtbar ist und nun wieder im Rest seiner Periode wächst. Ein anderes Beispiel bietet Algol (ß Persei). Seine ££#¿©4« srt-kstitut dauert, von Schwankungen um einige Sekunden abgef^hfcp*-nations!» 5* Schiilbu.hung Braunsciivv :g Sch'üíbucfidiui.wihek

8. Geschichte der neueren und neuesten Zeit - S. III

1894 - Dresden : Ehlermann
Vorwort. Das vorliegende Lehrbuch ist nach den Grundsätzen bearbeitet, wie sie von dem Verfasser in dem „Lehrbuch der Alten Geschichte“ beobachtet worden sind und auch bereits fachmännischerseits (Wochenschrift für klassische Philologie, 1893, S. 1036 ff. und Zeitschrift f. d. Gymnasialwesen Xlvii, S. 686 ff.) Anerkennung gefunden haben. Für die Auswahl des Stoffes sind folgende Gesichtspunkte massgebend gewesen : Der Unterricht soll auf der obersten Stufe bis an die Schwelle der Gegenwart führen und den Schüler mit dem ausrüsten, was ihn die Zeit, in der er lebt, und in die er bald mitschaffend als Glied des grossen Staatsganzen eintreten soll, verstehen lehrt. Danach bestimmt sich zunächst der Inhalt. Der Umfang aber darf nach Durchführung der Neuen Lehrpläne ein weiterer sein als es früher verstattet war. Sind doch die Grundzüge des überlieferten Stoffes dem Schüler bereits in den Mittelklassen eingeprägt und auf Sicherheit ihrer Aneignung bei Abschluss des Untergymnasiums geprüft worden. Er muss aber den Anforderungen gegenüber, die die heutige Zeit an jeden Gebildeten stellt, ein weiterer sein. Am weitesten dürfte die Grenze bei der Neuesten Geschichte vorzuschieben sein. Hier ist allerdings der Stoff, den der Verfasser seiner „Geschichte der Neuesten Zeit“ (Berlin, 1891, Verlag von P. Leist, Hofbuchhändler Sr. Majestät des Kaisers und Königs) zu Grunde gelegt hat, erheblich beschränkt worden (ein Umstand, weswegen er das Buch, das auch in Schülerkreisen Eingang gefunden hat, auch jetzt noch als Lesebuch gern in den Händen der Schüler sehen möchte); dennoch ist hier die Grenzlinie weiter gezogen worden, als es sonst zu geschehen pflegt. Darf doch der Schüler, wenn der Lehrer selbst Bedenken trüge, den Unterricht weiter fortzuführen, von seinem Lehrbuche erwarten, dass es ihn in Fragen, die sich ihm in betreff der Gegenwart aufdrängen nicht im Stich lasse. Die Ausführung muss aber bei einem Lehrbuch für die oberste Klasse mehr, als es sonst erforderlich ist, ins Einzelne

9. Geschichte der neueren und neuesten Zeit - S. 188

1894 - Dresden : Ehlermann
188 Zeit gemässigten Fortschrittes. — § 62. Der französische Krieg. (nicht zum Verbände der Armeen gehörig) soll aus den entfernteren Provinzen Preussen, Pommern und Schlesien nach- 2a Tin rücken. Die Verteidigung der deutschen Küsten wird Vogel v. Falckenstein übertragen. b) Das französische Heer. Napoleon hat 8 Armeekorps, deren Oberbefehl er anfangs selbst übernimmt; doch nichts war bei ihm ,,vollbereit“. Mangel insbesondere an der nötigen

10. Geschichte der neueren und neuesten Zeit - S. 171

1894 - Dresden : Ehlermann
Zeit gemässigten Fortschrittes. — § 58. Der dänische Krieg. 171 folger Christian Ix., der ,,Protokollprinz“ unterzeichnet die Verfassung. 2) Die Herzogtümer erkennen den König nicht als Herzog an und treten für die Rechte F ri edr ic h s von Sonderte u rg-Augustenburg* ein, der nicht gleich seinem Vater auf die Erbfolge verzichtet hatte. Bei Teilnahme für den verlassenen Bruderstamm die Stimmung in Deutschland dem Augustenburger günstig. Doch für Preussen die Zulassung eines neuen unabhängigen Kleinstaates in seinem Norden unmöglich (neue Handhabe für Ränke der Gegner, Mittel für Grenzschutz, Ausbau des Kieler Hafens u. a. einem Kleinstaate unerschwinglich). 3) Bismarck, der mit weit vorausschauendem Blick die zukünftige Gestaltung der Verhältnisse erkennt, wendet die Gefahr ab und legt mit meisterhafter Politik zugleich den ersten Grundstein zum Bau eines neuen Deutschlands unter Preussens Führung. Die Gegner Preussens von 1850 trennt er und zieht durch feine Benutzung der Umstände** das preussenfeindliche Österreich auf Preussens Seite. Ii. Der Krieg. i) Eintreten der beiden Grossmächte für das rechtlich allein unanfechtbare Londoner Protokoll. Gegensatz zur Volksstimmung! Das preussische Abgeordnetenhaus verweigert die Mittel zur Kriegsführung. *** Nach Ablehnung des von den Grossmächten gestellten Ultimatums (Jan. 1864) Einrücken beider in Holstein, aus dem sich nach Einrücken der Bundesexekution (Dez. 1863, s. I) die Dänen bereits zurückgezogen haben. 2) 3 Armeekorps (das I. unter Prinz Friedrich Karl, das Ii. unter Feldmarschalllieutenant v. G ablenz, das Iii. (preussische Garden) unter v. d. Mülbe, zusammen 57 000 M.) unter dem Oberbefehl des Feldmarschalls v. Wrangel rücken ins Feld. Die Dänen erwarten den Angriff in den Dane-werken (einer uralten, von Schleswig sich zehn Meilen nach W. hin erstreckenden, durch Sümpfe und Wälle gesicherten Schutzwehr). Nach mehreren glücklichen Gefechten der Österreicher und einem Versuch der Preussen auf die Festung Missunde umgeht man (Februar 1864) durch Übergang über Februar 1864 * Vater der jetzigen Kaiserin Auguste Victoria. ** Die Besorgnis um den Besitz Venetiens nach der Erklärung Napoleons Iii., die Verträge von 1815 hätten aufgehört zu bestehen, treibt Österreich, ein gutes Einvernehmen mit Preussen zu suchen Lismarck erklärt rundweg, dass er das Geld da nehmen werde, wo er es finde.
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192 74
193 13
194 18
195 5
196 48
197 17
198 23
199 38